Titre : Logiques Modales et Applications en IA
Auteur : Tiago de Lima (CRIL, Université Lille Nord de France)
Date : le 10 Novembre 2011 à 14:00
Lieu : tba
Résumé :
Une logique modale est une extension de la logique classique par l'ajout de deux opérateurs dits modaux appelés ≪box≫ ([]) et ≪diamant≫ (<>). Dans cette logique, nous pouvons donc écrire des formules de la forme []p et <>p. Leur interprétation est faite en utilisant les ≪modèles de Kripke≫ (nommés ainsi d'après l'auteur de l'idée). Il s'agît d'un graphe où chaque sommet est un modèle de la logique classique représentant un monde possible, et les arrêtes entre les mondes possibles représentent une relation d'accessibilité entres ces mondes. La formule []p est vrai dans le monde possible w si et seulement si p est vrai dans tous les mondes possibles accessibles à partir de w. Et la formule <>p est vrai dans le monde possible w si et seulement s'il existe un monde possible accessible à partir de w où p est vrai.
Ce séminaire est un petit cours d'introduction aux logiques modales. Nous allons voir les définitions de base et quelques propriétés comme, par exemple, son expressivité par rapport à la logique classique. Ensuite, nous allons explorer quelques applications en intelligence artificielle. Nous allons voir rapidement comment ces logiques peuvent être utilisées dans le raisonnement sur les actions et dans le raisonnement sur la connaissance et les croyances des agents autonomes.